错误——教学的宝贵资源

江苏省宝应县泾河镇中心小学  陈涛

学习错误是学习过程中正常而普遍的现象，它是一种来源于学习活动本身，直接反映学生学习情况的生成性教学资源。面对学生的错误，我们应一改以往对待错误象“敌人”一样的态度，以新的观念、新的眼光，站在新的视角对其价值进行重新定位，对其进行新的探索和实践。就是说在教学中要利用好这一宝贵资源，让学生在纠错、改错中感悟道理，领悟方法，在“吃一堑，长一智”中增长才干和智慧，塑造完美的人格。下面就几个教学片断谈谈我是如何利用错误这一宝贵的资源的：

一、将错就错——激活思维

【案例描述】

在学习了圆的周长和面积的计算以后，有这样一道题目：

小圆的半径是2厘米，小圆的半径是3厘米，小圆的直径和大圆的直径的比是（   ），小圆的周长和大圆的周长的比是（   ），小圆的面积和大圆的面积的比是（   ）。

我在巡视检查时，发现王名同学很快在三个空中都填上2：3，显然答案是错误的。讲评时，我特意请他起来说答案，当他说完答案后，传来不少同学反对的声音。

我说：“王名，你能说一说你是怎么想的吗？”

王名低声地说：“我先是算出小圆的直径和大圆的直径的比是2：3，接着发现小圆的周长和大圆的周长的比也是2：3，因此我想它们的面积比也应该是2：3。”

我说：“你真善于观察，会动脑筋！大家分组讨论一下，圆的半径、直径、周长和面积的比，到底是不是有这样的关系呢？”

这时，学生们有的议论纷纷，有的在纸上写写画画，过了一会儿，有的学生举起了手。

一位学生说：“我算出圆的半径、直径、周长的比都是2：3，而圆的面积的比是4：9”

另一位学生补充说：“我们几个同学得出的答案与前面同学的一样，而且经过我们几个人的分析，我们还得出以下的结论：小圆和大圆的半径、直径、周长的比都是相等的，而面积的比是半径、直径、周长的比平方后的比，2的平方是4，3的平方是9，所以圆的面积的比是4：9。”…………

【反思】

课堂教学中，学生对于老师的问题回答错了是很常见的，但对于学生的错误我们如何处理，可以充分体现一个教师的教学理念和教学机智。小学生的知识背景、思维方式、情感体验等和成人不同，他们的表达方式可能又不准确，学习中难免会出现各种各样的错误。老师们通常更多看到的是错误的消极方面，因此，千方百计地避免或减少学生出错；但是往往事与愿违，事倍功半，处置不当还挫伤了学生的学习积极性和自尊心。其实，学生的错误是不可避免的，一般情况下，只要学生经过思考，其错误中总会包含某种合理的成分，有的甚至隐藏着一种超常，一种独特，反射出智慧的光芒。教师若能慧眼识真金，让学生充分展示思维过程，显露错误中的“闪光点”，给予肯定和欣赏，并顺着学生的思路将“合理成份”激活，让智慧成分喷薄而出，引导学生对自己的思维过程作出修正，助其迈向成功的道路，那么，“错误”也可以变成宝贵的教学资源。。在【案例】中，王名虽然错了，但他的“2：3”是他从前面的结果类推出来的，虽然是错的，但也闪烁着他思维的火花，（而且还蕴涵着类比的数学思想）在这种情况下，教师教师这时就需做一回“糊涂官”，不要即下定夺，否定他的意见，而要将错就错，为学生提供一个“研究争辩”的空间。从而让学生在争中分析、争中反驳、争中明理、争中内化知识和获得正确的方法。这样一来，不明白的也充分理解了方法，而且印象特别深刻。从而大大激起了学生的 探究欲望，也充分调动了学生的学习积极性，使他们的探究能力和思辩能力在其中得到了繁荣发展。

二、列错纠错——梳理思路

学生在学习中出现错误是不足为怪的，面对这些错误，如果采用避而弃之或反复强调的方法，都不能达到防止错误的目的。相反，如果我们将错误呈现，让学生通过专门进行“尝试错误”的活动，引导他们比较、思辨。这样，不仅能让学生明确错误产生的原因，知道改正的方法，以后不再犯同样的错误，也可以帮助学生从对错误的反思中，提高自己对错误的判别能力，尽可能做到少错，甚至不错。

1、预设性列错--------防患于未然

【案例描述】

在学习了圆锥的体积后，出示这样一组判断题：

（1）、圆锥的体积等于圆柱体积的…………………………(   )

（2）、把一个圆柱削成一个与它等底等高的圆锥，削去的体积是圆锥的2倍…………………………………………………………………（   ）

（3）、如果圆锥的体积是圆柱体积的，那么它们一定等底等高。……………………………………………………………………（   ）

（4）、一个圆锥的底面积是12平方米，高是5米，它的体积是60立方米。……………………………………………………………………（    ）

（5）、一个圆锥的体积是75立方米，底面积是25平方米，它的高是3米。……………………………………………………………………（    ）

【反思】

教师在备课时，就应该预设到学生在学习的过程中可能出现的错误，在教学过程中应以此为重点进行教学，但仅仅靠反复强调、讲解是不够的，我们可以将可能出现的错误呈现出来，让学生通过专门进行“尝试错误”的活动，引导他们比较、思辨。从而在“错误”中寻找真理。在【案例】中，针对学生在学习圆锥的体积中可能出现的几个错误（1、圆锥和圆柱的关系中的等底等高问题。2、圆锥体积计算中的“÷3”的问题。3、已知圆锥的体积和底面积（或高）求它的高（或底面积）的问题），教者没有靠自己的讲解去反复强调，而是精心设计一组判断题，把学习的主动权还给学生，让学生自己去思考、去辨别，从而增强了学生学习的主动性，达到了事半功倍的效果。

2、生成性列错--------亡羊补牢

【案例描述】

在学习了《乘数是两位数的乘法》以后，根据学生课堂作业的反馈情况，在下一课的开始设计了这样一组题目：

下面是三位小朋友做的作业，比一比谁做的最好？

小明做的：         小芳做的：       小刚做的

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